Le Quatuor Rincontro est issu d'une complicité et d'une amitié de longue date. Parallèlement aux activités du quatuor, chaque musicien, bien connu de la scène baroque actuelle, collabore au sein des principaux ensembles baroques européens tels Le Concert des Nations, l'Ensemble 415, l'Ensemble baroque de Limoges, Concerto Vocale, Les Plaisirs du Parnasse, Café Zimmermann. C'est notamment grâce à l'ensemble Café Zimmermann qu'est né le projet d'une collaboration commune, visant à étendre leur recherche au répertoire classique, plus précisément à celui du quatuor à cordes.

L'originalité du Quatuor Rincontro réside dans sa démarche de mise en lumière des précurseurs du prestigieux répertoire du quatuor à cordes. Très attachés à une certaine idée d'historicité, les musiciens de cet ensemble jouent des instruments leur permettant de transmettre une exigence interprétative et un langage commun, ce qui n'est sûrement pas le moindre des luxes au sein du groupe car tous sont de nationalité différente... Le choix du nom Rincontro vient du titre du troisième mouvement qui clôt le premier quatuor de Richter.

En octobre 2009, leur discographie s'enrichira de leur tout nouveau disque, Quartetti Fugati chez Zig-Zag Territoires. En janvier 2006 est paru l'enregistrement des quatuors op 5 de F.X. Richter, ainsi que des canons de Mozart pour le label Alpha. Ce disque a été immédiatement récompensé d'un Diapason d'Or. Ils nous ont présenté l'an dernier les « Trios pour Nicolaus Esterhazy » de Joseph Haydn, disque également encensé par la critique.